Puntos para Playoffs II: Liga de Béisbol Profesional de la República Dominicana.

Introducción

Actualmente la Liga de Béisbol Profesional de la República Dominicana( LIDOM ) está compuesta de seis equipos. Durante la temporada regular cada equipo juega 50 partidos: 10 contra cada uno de sus adversarios. Al finalizar la temporada, los cuatro equipos con mayor porcentaje de victorias avanzan a la post-temporada.

En este post analizo los puntos que necesita un equipo de LIDOM para clasificar a playoffs. Así mismo, examino las probabilidades que tiene un equipo de llegar a post-temporada basado en su rendimiento y el numero de partidos que le que quedan por jugar en temporada regular.

Simulaciones

Asumiendo que la LIDOM es una liga en la cual todos los equipos tienen la misma probabilidad de ganar un partido (es decir, 0.5) y que tales probabilidades permanecen constantes a lo largo de la temporada, escribí un código en Python que simula 10 mil temporadas de la LIDOM en su formato actual:

	import random as r
	import csv
	# Juegos
	rol = { 0 : { 1:10, 2:10, 3:10, 4:10, 5:10 },
	1 : { 2:10, 3:10, 4:10, 5:10 },
	2 : { 3:10, 4:10, 5:10 },
	3 : { 4:10, 5:10 },
	4 : { 5:10 },
	}
	minimos = []
	n = 10000
	# N simulaciones. Por cada simulacion:
	for i in range(0,n):
	resultados = [ 0 ] * 6
	# Iterar a traves de los equipos que se encuentran
	# en el diccionario de roles
	for equipo1 in rol:
	# Por cada equipo en el diccionario, obtener sus contricantes
	for equipo2, partidos in rol[equipo1].items():
	# Simular cada partido
	for p in range(0,partidos):
	if r.uniform(0,1) >= 0.5 :
	resultados[equipo1] += 1
	else:
	resultados[equipo2] += 1
	# Ordenar resultados
	resultados.sort()
	minimos.append([resultados[2]])
	with open('LIDOM.csv', 'w', newline='') as out_f:
	w = csv.writer(out_f, delimiter='\t')
	w.writerows(minimos)

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Veinticuatro

Los resultados obtenidos por medio de este codigo más o menos confirman lo que mi buen amigo Tommy Troncoso, cronista de beisbol de los tremebundos Tigres de Licey me había comentado hace unos días: Andrés, son pocas las ocasiones en las que equipos con un W% menor a .500 han logrado llegar a post-temporada. Acá la distribución de las victorias obtenidas por el cuarto lugar en cada una de las simulaciones:

Lo que realmente un equipo necesita para ir a los playoffs según las simulaciones y supuestos establecidos anteriormente son 24 partidos. Sin embargo debemos recordar que en cualquier ambiente(sobre todo en aquellos en los que existe intervención humana) existe variabilidad y debido a esto, pueden darse temporadas en las que un equipo necesite más o menos victorias para llegar a la fiesta grande.

Aproximacion a la Binomial

Imaginemos que un equipo ha jugado la diez de sus partidos de temporada regular. Así mismo, supongamos que el equipo no ha ganado encuentro alguno. Dadas las condiciones expuestas en el apartado de Simulaciones, ¿Que probabilidades tiene el equipo de llegar a la post-temporada?

Aplicando la aproximación de la distribución normal a la binomial (o en su defecto la distribución binomial) obtenemos lo siguiente, cortesía de mathcracker.com:

De este modo podemos ver que este equipo en este momento o situación en específico tiene una probabilidad de pasar a playoffs del 13%. Al parecer ganar 24 partidos de 40 no es nada sencillo.

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